成果 名称 |
环的图结构与特殊元素对环结构的刻画 |
候选个人（主要完成人） |
苏华东、唐高华、韦扬江、赵寿祥 |
候选组织（主要完成单位） |
北部湾大学(钦州学院)、南宁师范大学(广西师范学院)、 桂林师范高等专科学校 |
提名者 |
钦州市人民政府 |
提名奖励类型 |
þ自然科学奖 ¨技术发明奖 ¨科技进步奖 |
提名等级 |
¨特等奖 ¨一等奖 þ二等奖 þ三等奖 |
成果 简介 |
研究背景：环论是代数学的一个重要分支，它的丰富理论不仅在很多数学分支，如泛函分析、拓扑学、数论、图论等中起重要作用，而且在物理、计算机、编码密码学等方面都有重要应用，它为相关学科及其应用提供了有力的理论和技术支撑。研究环的性质与结构可以通过内部和外部两种方式，内部刻画主要是通过环的元素、环的理想等进行；外部刻画主要是通过模论、同调、K群或者是图结构进行。 研究内容：本成果主要是通过外部和内部相结合的方式对各种环类进行研究。外部刻画主要是通过环的单位图、单位凯莱图和零因子图，利用图的不变量（如围长、直径和平面性、亏格等）对环的性质与结构进行深入研究。内部刻画主要是依据环中一些特殊元素，如幂等元、可逆元、对合和零因子等，对环的结构与性质进行研究。 科学发现点：外部刻画方面，利用图论工具和方法完全刻画了具有平面单位凯莱图的环类；利用组合分析的方法证明了环的单位图的围长是3，4，6和无穷大，并且通过围长给出自内射环和semipotent环的分类；证明了自内射环的单位图的直径是1，2，3和无穷大，并且通过直径对自内射环给出完整分类；利用图论工具和嵌入技巧完全分类了具有亏格为1，2，3的单位图的有限交换环；利用图论工具和方法完全刻画了具有平面单位凯莱图的环类。充分刻画了模n高斯整数环的零因子图的直径、围长和平面性。内部刻画方面，给出了环中每个元素都可以表示为三个幂等元之和的等价刻画，并且利用这一结果，给出了环的任意一个元素表示为三个对合之和的等价刻画；得到了每一个线性变换可以表示为两个交换的可逆变换的和的等价刻画。 科学价值：在研究方法上有创新，以往关于环的图的研究，更对的是依赖环本身的结构定理，使得研究对象有一定的局限性，仅对有限环或Artin环进行研究，本成果引进了组合分析和图论结合的方法，使得研究的环类可以是任意的。在高亏格的图嵌入方面，众多同行借鉴了本成果的嵌入技巧。成果为环与图这一交叉研究领域提供了新的工具和方法，推动了环论的研究和数学学科的发展。 同行引用及评价：提供的7篇外文论文被引70次，其中Web of Science核心集引用68次，他引44次；提供的1篇中文论文被引34次，其中15篇博士、硕士学位论文引用。 |
代表性论文（专著）目录（不超过8篇） |
排序 |
类型 |
论文专著名称 |
年卷页（版号） |
发表日期 |
作者 |
署名单位 |
刊名 |
通讯作者 |
他引次数 |
检索数据库 |
广西单位是否署名 |
1 |
论文 |
A characterization of rings whose unitary Cayley graphs are planar |
2018,17 (9) 1850178 12 pages |
20180901 |
Huadong Su(苏华东), Yiqiang Zhou(周毅强) |
Guangxi Teachers Education University (广西师范学院)，Memorial University of Newfoundland(纽芬兰纪念大学) |
Journal of Algebra and Its Applications |
Huadong Su(苏华东) |
2 |
Web of Science |
是 |
2 |
论文 |
On the girth of the unit graph of a ring |
2014,13(2), 1350082 12 pages |
20140201 |
Huadong Su(苏华东), Yiqiang Zhou(周毅强) |
Guangxi Teachers Education University (广西师范学院)，Memorial University of Newfoundland(纽芬兰纪念大学) |
Journal of Algebra and Its Applications |
Huadong Su(苏华东) |
10 |
Web of Science |
是 |
3 |
论文 |
Matrices over a commutative ring as sums of three idempotents or three involutions |
2019, 67(2), 267-277. |
20190601 |
Gaohua Tang(唐高华), Yiqiang Zhou(周毅强), Huadong Su(苏华东) |
Qinzhou University (钦州学院)，Guangxi Teachers Education University (广西师范学院)，Memorial University of Newfoundland(纽芬兰纪念大学) |
Linear and Multilinear Algebra |
Yiqiang Zhou(周毅强) |
12 |
Web of Science |
是 |
4 |
论文 |
Rings whose unit graphs are planar |
2015，86(3-4), 363-376 |
20150901 |
Huadong Su(苏华东)，Gaohua Tang(唐高华), Yiqiang Zhou(周毅强) |
Guangxi Teachers Education University (广西师范学院), Memorial University of Newfoundland(纽芬兰纪念大学) |
Publicationes Mathematicae Debrecen |
Huadong Su(苏华东) |
7 |
Web of Science |
是 |
5 |
论文 |
Finite commutative rings with higher genus unit graphs |
2015, 14(1), 1550002 14 pages |
20150201 |
Huadong Su(苏华东), Kenta Noguchi, Yiqiang Zhou(周毅强) |
Guangxi Teachers Education University (广西师范学院)，Memorial University of Newfoundland(纽芬兰纪念大学) |
Journal of Algebra and Its Applications |
Huadong Su(苏华东) |
4 |
Web of Science |
是 |
6 |
论文 |
The diameter of unit graphs of rings |
2019,23(1), 1-10 |
20190201 |
Huadong Su(苏华东), Yangjiang Wei(韦扬江). |
Guangxi Teachers Education University (广西师范学院) |
Taiwanese Journal of Mathematics |
Huadong Su(苏华东) |
6 |
Web of Science |
是 |
7 |
论文 |
When is every linear transformation a sum of two commuting invertible ones? |
2013,439（11）4615-4620 |
20131201 |
Gaohua Tang(唐高华) , Yiqiang Zhou(周毅强) |
Guangxi Teachers Education University (广西师范学院)，Memorial University of Newfoundland(纽芬兰纪念大学) |
Linear Algebra and its Applications |
Gaohua Tang(唐高华) |
3 |
Web of Science |
是 |
8 |
论文 |
Zn[i]的零因子图性质 |
2007,25(3),32-35 |
20070915 |
唐高华, 苏华东, 赵寿祥 |
广西师范学院 |
广西师范大学学报(自然科学版) |
唐高华 |
34 |
CNKI |
是 |
